算君龐家萊在過去的一次講道之中,談到過算學的未來。他當時是這麼說的:‘從前有過那麼一些算卦的半仙。他們反覆說什麼所有問題都已經解決,剩下的事只不過是再把答案磨磨光而已,’接著他又補充道:‘但是,這種悲春傷秋者總是不得好死……我想來,今天已經沒有人還抱著這種想法了。’”
“前輩的這一句話,用在此時便是真的應景了。現在,我們對於進步的信念,我們對我們仙道的信心不再那麼堅定了,這些看法已經被極為劇烈的打擊所動搖。對我們來說,像算君前輩那樣毫不猶豫地把過去、現在一直推演到未來似乎並不那麼合乎情理了——我們甚至不知道,我們會知道什麼、我們將知道什麼,我們又需要知道什麼。”
王崎的這一句話,如同揭開了一個黑暗時代的帷幕。他在闡述不完備、不可判定的破壞力。萬法門被打擊得幾乎一蹶不振。除了一些底層的修士之外,沒有人的道心不動搖。
場外,還在關注這一場講道的萬法門弟子猶在啜泣。他們低聲罵道:“謫仙!天魔!邪魔外道!”
就連場中的少黎派諸人,也覺得悵然若失。
“假如要去問算學家關於算學的未來的看法時,那麼算家多半會想提出更為根本的問題:人族想要給自己鑄就如何的仙道?八萬年來人族積累、兩千年來今法求索,我們的思維方式難道只不過是宇宙中的曇花一現?假如說我們擔心陷進玄之又玄的討論,寧願留在現在也不那麼牢靠的史料中,我們也會遇到同樣的問題,只不過換了一種形式來表達:我們是否正在眼看著我們的仙道物壯則老、由泰轉否?是否我們應該拋棄創業,至少是拋棄為自己心中之道創業,而轉為守成?”
以歌庭派為首的離宗算家也陷入了迷惘。
有窮到無窮,是否就是我們認知的壁壘?
我們是否永遠也無法登臨無窮的彼岸?
這個壁壘,是不是無法突破?
還是一如先賢所言,這個宇宙,便不存在無窮?
但是,王崎選擇這一篇講話的目的,並不是自吹自擂,而是表達自己的觀點。
——算學,便要涅槃重生啊!
布林巴基學派,就是在哥德爾、圖靈為首的諸多新一代天才血洗整個數學界三觀之時,站出來的涅槃者,也是在二十世紀後半頁走得最遠者。
“為什麼會這樣呢?毫無疑問,我們遇到了大問題,非常巨大的問題。這個難題或許窮盡吾之一生也辦法發解決。但是,這個時候,我總會想起希門主曾經說過的話——一門科學分支只要能提供大量的問題,它就充滿著生氣,而缺乏問題則是將死之兆。我想,我們至少不用擔心自己目睹算學的死亡了。我們遇到了一個多麼可怕的問題啊!”
有人低聲罵道:“你說得輕巧……”
“沒錯,也有前輩想要說我——這個未及而立的金丹期修士站著說話不腰疼。但是啊,但是!我們的算學,我們的萬法門怕過危機嗎?”
王崎的聲音之中,混入了一絲激動之色。
“當中古算家頭一次足夠精確地定義兩個量的比時,就引起不可公度量的存在問題,他們似乎相信並且要求所有的比都是有理數,並且把他們幾何推理的最初草圖奠定在這個臨時假設的基礎之上,而中古數家某些最偉大的進展就是同他們在這點上最初的錯誤聯絡在一起的。”
——第一次數學危機,無理數的發現。
“同樣在變天式論和無窮小演算時代的開頭,人們也希望每一個解析表示式定義一個變天式,而且每個變天式都具有導數;今天我們知道這些要求是互不相容的——而解決這個問題的魏二先生,現在就坐在我們中間!”
——第二次數學危機,微積分對無窮大、無窮小的操作,導致