如果要說無可辯駁的說服力……

“我要不要，解決掉希門二十三問的第一問呢？”

王崎恰好知道，如何增加自己這個理論體系的說服力。

第一百八十一章　真闡子的尋根之旅

希爾伯特二十三個問題當中的第一問，連續統基數問題。

連續統問題，即“在可數集基數和實數集基數之間沒有別的基數”的問題。

所謂“基數”，便是指集合的“絕對測度”。一個集合裡面有一個元素，那麼這個集合的基數性就是一，有兩個元素，基數性就是二。以此類推。

而“所有整數”“所有自然數”這種無限可數集合，其基數性，就記做“阿列夫零”——神州稱之為“道元零數”，最小的無限整數。

神州的古人曾經認為，數字的總數、無限的大就是道的數字。

阿列夫零加一還是阿列夫零。阿列夫零加阿列夫零還是阿列夫零。阿列夫零乘以阿列夫零還是阿列夫零。

無限大、正無窮。普通的操作方式對於這個數字完全沒有意義。

那麼，世界上還有比這個無限大的數字更大的數碼？

實際上是有的。

那就是“冪集”的基數。

如果一個集合有“1”這一個元素，那麼它的冪集就有兩個——“1”還有空集？

如果一個集合有“1，2”兩個元素，那麼它就有四個冪集——空集？集合“1”，集合“2”，集合“1，2”。

以此類推，當一個集合有三個元素，那麼它就有八個冪集。當集合元素增加道了四個的時候，冪集就增加到了十六個。

一個集合的冪集，永遠比這個集合的元素要多。如果一個集合有N個元素，那麼它就有2的N次方個冪集。

無限可數集合的冪集，二的阿列夫零次方，就是人類發現的第二個無限大的數字——貝司一。

而這個“beth1”除了是整數集的冪集之外，還是所有實數集合的基數。

而連續統問題，也可以概括為“阿列夫零和貝司一之間，究竟存不存在另一個基數？”。

有沒有一個集合的基數，明確的大於一個無限大，小於另一個無限大？

這就是二十三問當中的第一問。

二十三問當中，第二問、第十問是關係到算學根基的，被認為是極端重要的。也正是因為算主那“完備性、一致性、可判定性”的思想，所以這兩問素來被相提並論。但從“提問者”的思路來說，第一問和第二問的關係，反而更為緊密。第一問和第二問，連續統和完備性，根基上是相連的。

第一問的問題引匯出了第二問的問題，第二問的解答啟發了第十問的解答。

這幾個問題，可以看做是一個體系。

當然，希門二十三問當中的每一問，都或多或少的與其他二十三當中的問題相關聯，整個二十三問，隱隱是一個整體。而這一個整體，涵蓋的算學的絕大部分方面，一題解出，算學整體就會展現出一個巨大的進步。而每一個算家的研究，或多或少都與二十三問當中的某一問相關。

從來就沒有算家能夠做到這一點，從前沒有，以後也不大可能會有。對於算學的歷史來說，二十三問是一個及其壯闊的飛躍。

而王崎也正是看中了這一點。他已經解決了第二問、第十問。現在丟擲第一問的解，實際上也不是什麼特別驚世駭俗的事情。

另外，連續統假設和完備性證明、可判定性證明差不多，都是那種擁有極端重要地位，但是本身相對獨立的那一種。它們就像是一片多米諾骨牌的第一塊，本身並不如何，但只要倒下就會引發連鎖反應。

想要解決這些問題，沒並不需要多