義。

前一個∞代表0到2之間的無限細分，即這個區間自然小數的數目；後一個∞表示0到1之間的自然小數的數目。雖然都是無限，但前者的無限肯定大於後者的無限，因為前者包容後者。你有我都有，你無我卻有，我就是比你多一點，所以可以包容你。

以線段為例：定義A就是表示長度為2米的線段，定義B就是長度為1米的線段。那麼上述的問題就清楚，即A裡面的點與B裡面的點是不是一樣多。

現在從A中找一個點，然後在B中取一個點與它對應；如果全部能一一對應就表示相等：

……

2 1

如果你再細分點

……

2 1

因此不管怎樣細分，兩個線段上的點都是可以建立一一對應關係，那麼2=1嗎？肯定不是，因為這兩個線段包含的點都是無限；所以如果你採用一一對應關係，無限就等於無限，結果就是2=1。

實際應該用排除法；即A裡面包含的點是B裡面沒有的，比如這個數，1裡面就找不到，所以A裡面包含的點大於B裡面的點。但這結果說明什麼？兩邊的點都是無窮，那麼無窮可以大於無窮嗎？既然都是無窮怎麼還有大小之分？

結論：如果承認2大於1，就必須承認無限細分不一定可以對應無限細分，無限細分中也要分大小。

因此亞里士多德說把時間在結構上看成與空間完全一樣，也可以無限分割的，那麼在無限的時間點中越過無限的空間點是可能的。這句話沒有錯，但他沒有證明是一定能對應，只是說可能對應。

時間和空間都不是一個東西，也不排除能出現空間的無限細分大於時間的無限細分這種情況，這就說明亞里士多德還是沒有從根本上解決芝諾悖論。

其他的解釋還不如亞里士多德的解釋，就更不能說是解答了，這就需要考慮悖論的原因是什麼？

2．模擬悖論

芝諾悖論為什麼不好解釋的？根本原因是我們對宇宙的結構存在嚴重的認識不足，導致無法解釋這最簡單的悖論。

現在雲寒也模擬一個類似的悖論，一個線段長度是2米，它裡面包含的點是有限還是無限？

假定它是有無限個點組成：

假定點是沒有長度，無限個0相加的結果是什麼？是0，但是現線上段卻怎麼有長度的呢？

假定點是有長度的，不管是多長，那麼無限個長度相加結果必然是無窮大，又怎麼能形成2米長度的線段呢？

所以2米的線段不能是無限的點組成的。

假定它是有限個點組成：

那麼不斷地將它分開，最後必然出現一個不能分的點，長度除以點所對應的有限的數字，就能計算出這個點具體的長度。

但既然它有長度，不管多長，就肯定能分，一旦能分，那麼就會形成兩個新的點，那麼點的數字就會增加2倍。

按照這樣的計算，有限的點不管是多少個，這個數量都是可以不斷增加2倍、4倍…，既然有限的數字是處於不斷成倍增加中；那它又怎麼能算是有限的數字呢？

所以2米的線段不能是有限的點組成的。

那麼2米線段裡面的點到底是有限還是無限？

這個悖論的內涵是與芝諾悖論的內涵一樣的，要解釋芝諾悖論，必須要面對這個模擬悖論，才能分析清楚。

3．數學自然

幾何的基本概念“點、線、面”，　“點”沒有長度，“線”沒有寬度，“面”沒有厚度。這樣的思維理論已經成功建立了我們的數學王國，