蘇君宇對“下一步”的印象也很模糊。
他確實不是很喜歡內模型,但是若是說提出個理論將之駁倒,似乎也太過遙遠了一些。
或者說,他也只是有一些模糊的想法罷了。
內模型違反算家直觀感受的地方太過了。誠然,正如王崎所說,算學自有自在,不受人為意志的干涉。但是,算家在無數的探索之中,摸索出的“對數字與圖形的感覺”,卻絕非毫無意義。
實際上,內模型裡,違反人直觀感受的東西,實在是太多了。
比如說,刪除迴圈。
這是絕大多數離宗修士都無法接受的事情。
迴圈這種東西,在自然界內實在是太常見了。
別的不說,所有的功法,都必須進行周天迴圈的。
沒有這個周天迴圈,所有的功法都不可能實現。
不周之算所指出的“自我指涉”與“無限迴圈”,確實是非常可怕的事情。但這卻只是直指人族大道根基的,而尚未蔓延到自然界中,
為了繞過不周之算,而刪除了迴圈,就是在違反正常的認知。
無法接受。
甚至連“可構造類就是全部集合”的想法,也是無法接受的。
蘇君宇對此甚至稍稍冷笑了一下——果然還是有連宗的臭味。
集合論的整體之中,只有“可構造集”?
這位是否太過樂觀了一點?
只可惜,在現有體系之下,這一點是不可被證偽的。
為此,他必須要找到其他的力量。
想到這裡,他看向了自己靈訊箱內躺著的那一封來函。
來自於連宗逍遙梵巴赫的信函。
梵巴赫。
這個名字,一度讓離宗修士膽寒。
算君是不屑於專門找人弱點攻擊的。他更喜歡完善自身的理論,讓對方無懈可擊。
畢竟,君王,總是處於“守勢”的。他們沒有多少需要攻伐的物件。
但梵巴赫這一類人會。
從這一封信函之中,他了解到了外面的現狀。
對於海霆真人的可構造類,連宗也是拒絕接受的的。
可構造類與選擇公理搭上邊了。而選擇公理,正好會引發分球悖論。
連宗是一定要對選擇公理下手的。即使是最同情海霆真人的連宗修士,也想要限制選擇公理作用的範圍。
這全部都是實話。
梵巴赫沒有隱藏自己的意圖。
但與此同時,他也指出了另外一點。
在一個體系之中,引入的“無窮”越強,那麼可以證明的東西就越多。
嗯,這是一個很不“連宗”的說法。
但這就是從內模型的證明過程之中推測出來的。
也就是包括“不可達基數”在內的“大基數!”
大基數的好處,也有很多。
比如說,引入大基數可以直接證明任何可構造的實數集合不會引發分球悖論,並且不需要取消選擇函式。
比如說,引入大基數可以證明二階算術的完備性。
這是當年王崎在證明一階完備之後就停滯不前的道路。
但唯一的問題是……
“大基數”與構造性公理是相互矛盾的。
“對於貴學派來說,推翻可構造類是必然的。王崎所設想的那個,可以執行所有算學的假想實體,算學的根源,根本就不可能在離宗的天理體系之內實現……”
“但若是引入強不可達基數,扭曲天理體系,便是海闊天空……”
“是以,證明不可達基數譜系的安全性,便是證明基派幾輪的安全性……”