日二十二時一十四分零四秒,實行相距八十二度二十四分一十二秒零七微,平行相距八十度二十一分一十秒,自行相距三百零八度四十七分零七秒二十七微。第二食距第三食一千九百一十八日二十三時零五分五十七秒,實行相距九十二度五十四分零二秒四十九微,平行相距八十五度零二十五秒,自行相距二百三十一度一十二分五十二秒三十三微。用平三角形推得本輪半徑為本天半徑十萬分之八千七百,又推得最高行度,計至崇禎元年首朔月過最高三十七度三十四分三十四秒,然泛以三月食推之,本輪半徑之數不合,故設均輪。
一,立四輪之行以定遲疾。西人第谷徵諸實測,將本輪半徑三分之,存其二為本輪半徑,其一為均輪半徑。本法仍之。定本輪心起本天冬至右旋為平行度,增一負均輪之圈。其半徑為新本輪半徑,加一次輪半徑之數。其心同本輪之心。本輪負而行,不自行,移均輪心從最高左旋,行於此圈之周,為自行引數。第谷又將次輪設於地心,而增次均輪。本法易之,定次輪心行均輪周,從最近右旋為倍引數,其半徑為本天半徑千萬分之二十一萬七千。次均輪心行次輪周,起於朔望,從次輪最近地心點右旋,行太陰距太陽之倍度為倍離,其半徑為本天半徑千萬分之一十一萬七千五百。太陰行次均輪之周,從次均輪最下左旋,亦行倍離。如圖甲為地心,即本天心,乙丙丁為本天之一弧,丙甲為半徑,戊為半輪最高,癸為最卑,酉為負圈最高,醜為最卑,壬為均輪最遠,辛為最近,寅為次輪最遠,亥為最近,土為次均輪最上,木為最下,即均輪心在最高又當朔望之象。又圖太陰在戌,是均輪既左旋,又當朔望之象。其得次輪、次均輪半徑於上下弦,當自行三宮或九宮時累測之,得極大均數七度二十五分四十六秒。其切線一百三十萬四千,內減本輪均輪★半徑,餘半之,即次輪半徑。於兩弦及朔望之間,當自行三宮或九宮時累測之,均數常與推算不合,差至四十一分零二秒,依法求其半徑,得次均輪半徑。
圖形尚無資料
一,以兩月食定交周。順治十三年十一月庚申望子正後十八時四十四分十五秒,月食十五分四十七秒,在黃道南,日纏星紀宮十度三十九分,在最卑後三度四十九分,月自行為三宮二十七度四十六分。康熙十三年十二月丙午望子正後三時二十三分二十六秒,月食十五分五十秒,在黃道南,日纏星紀宮二十一度五十二分,在最卑後十四度二十一分,月自行為三宮二十五度二十四分。相距中積二百二十三月。用西人依巴谷朔策定數五千四百五十八為一率,交終定數五千九百二十三為二率,二百二十三月為三率,得四率二百四十一又五千四百五十八分之五千四百五十一,為兩次月食相距之交終數。又以兩次月食相距中積六千五百八十五日零八時三十九分十秒,與每日太陰平行經度相乘,以交終數除之,得一百二十九萬零八百一十二秒小餘八七九五九八,為每一交行度。與周天秒數相減,餘五千一百八十七秒小餘一二0四0二,為每一交退行度。又以交終數除兩次月食相距中積日分,得二十七日二一二二三三,為交週日分。乃以交週日分除每一交退行度,得三分十秒三十七微,為兩交每日退行度。與太陰每日平行相加,得十三度十三分四十五秒三十八微,為太陰每日距交行。因兩次月自行差二度半,食分差三秒,故比依巴谷所定距交行差一微,仍用依巴谷所定數。
一,求黃白大距度及交均以定交行。於月離黃道鶉首宮初度,又在黃道北距交適足九十度時,俟至子午線上測之,得地平高度,減去赤道高及黃赤距緯度。一在朔望時,得大距四度五十八分三十秒;一在上下弦時,得大距五度一十七分三十秒,以之立法。如圖甲為黃極,乙丙丁戊為黃道,用兩距度相加折半,為黃白大距之中數,為半徑如巳甲,作本輪如巳庚辛壬。又取兩距度相減折半為半徑如巳癸,作均