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第573部分

在代數拓撲這個領域,引入同調的概念,也是布林巴基學派最大的創舉之一。

而王崎現在說的,就是代數拓撲學領域最重要的應用之一,同調代數學的一點點雛形。

當然,只是顯示出一點點思想而已。王崎在地球就沒有特別學習這一塊——他只是應用以這一塊數學為基礎的“成果”。他也是想要與其他人一起分享、學習,借用他人的力量將這一部分數學還原出來,

只是,有何外爾這一位逍遙期修士在,一般的人也不怎麼敢發言,這一日,討論的氣氛也遠不如前幾日。

大約是看到周圍諸人討論的人情不高,何外爾反倒是站起來,向王崎詢問道:“王崎,對於你前些天說的,將微分的形式引入,我還是很感興趣的。這裡我有幾個問題。”

王崎點了點頭:“代數拓撲和微分拓撲無疑是拓撲學當中最有意義的。”

第二百三十六章 邀請

“代數拓撲和微分拓撲無疑是拓撲學當中最有意義的?”何外爾咀嚼著這句話,不由得點點頭:“有點意思——只不過,你居然敢對拓撲學整個進行評判?”

“我是以一個算家的身份,在這個領域做出我自己的判斷。”王崎不卑不亢。

“我在代數拓撲,確實是有一些問題的。”何外爾道:“你的思路,似乎更夠指向群論和環論……啊,不好意思,這個是我最先想到的。我和我的同門曾在這個領域進行了很久的研究,所以我最先想到的是這個。”

王崎點點頭,心中卻是微微有些驚訝。

在只有模煳思路的情況下,居然能夠猜測這個理論的方向嗎……

上同調代數出自代數拓撲,但是應用上卻又高於代數拓撲。它不僅本身是數學發展的里程碑,更能夠滲透到許多數學領域,推動數學的整體前進。

這種強而有力的學術思路,將會在群論、環論、代數論等許多個領域產生及其重要的作用。

而由此而生的數學工具,最終又指向物理的領域。

其中最顯著的成就,就是揭示規範場論的對稱結構。

而眾所周知,在算主與太一天尊相交莫逆、相形之道如日中天的時代,何外爾曾經在歸一盟呆過相當長的一段時間。他對著天歌行的體系也有著相當的瞭解,想要順著太一天尊的思路,完成“統一場”的理論。

但是,他失敗了。他當時從天歌天元組的電場、磁場概念入手,企圖將之換成電磁勢與與相對應的高階反對稱張量,然後將之加到引力的動量—能量—靈力張量上,用純粹算學的手段匯出場方程。

只是,這位萬法門的高階修士不僅忽略了自己算式的具體意義,忽略了自己算式根本沒有構建的可能性,也不幸的選擇了最難的方向。在天元式超過四階之後,就連“靈能守恆”【靈力—能量守恆】都失去的效力——這顯然與現階段的所有理論都矛盾。最終,何外爾放棄了這個錯誤的理論。

但是,這個思路是正確的。

王崎知曉,只要上同調代數推動了群論的進一步發展之後,就可以將何外爾當年的算式當中的規範群推廣到非規範群,引出一個有實際意義的算學模型——也就是後面強弱電統一的標準模型,地球上的楊—米爾斯理論的基礎。

很近的一步之遙。

何外爾當年就是因為對於抽象代數的認識,所以才提出這樣的理論。而他又因為這樣的理論,與自己的同門艾若澈在這個方向上努力鑽研過。

準確來說,王崎今天走的路,也是在這位前輩的基礎之上。

王崎回答道:“這確實是一個很好的方向。不過,我覺得我暫時還不能思考這方面的具體問題。”

何外爾道:“是對……形而上代數這一塊不感興趣?”