之和。
嗬嗬,是不是很巧合?當然了,科學家眼裡,沒有那麼多的巧合。有人聽得一頭霧水了,那讓我們親眼見識一下大自然共通的美妙,我帶來了一盒美麗驚人的鸚鵡螺,大家看一看。”
螺線大家都能想象吧?鸚鵡螺的螺殼就是最完美的生長螺線,這種“美”幾乎人人都能贊同。
土豪藝術家:“這種極為完美的螺線叫等角螺線,設l為穿過原點的任意直線,則l與等角螺線的相交的角永遠相等。(不止是直線與直線才有交角,直線與曲線一樣可以有交角。)這種螺線怎麼畫出來的呢?看這個,我這裡有邊長分別為1,3,5,8,13……也就是邊長為斐波納契數列的正方形,我把它以螺旋的方式一個一個地邊貼著邊放好,奇蹟誕生了,這些正方形的內切圓連線起來,成了對角螺線。
鸚鵡螺為什麼要長成這個樣子呢?是為了好看嗎?呵呵,也許是吧,今天我要丟擲來引發大家思考的命題就是——美,就是生存,生存就是美。堅硬的外殼是生物的生存策略,等角螺線這樣的生長螺線是其中的一個極致。樹皮也很堅硬,但不夠硬,所以我們看到樹皮長大到一定程度就裂開了,然後重新長出適合新樹幹的皮,烏龜的殼也有裂紋,昆蟲、蛇的外殼生長到一定的程度就會蛻皮。
而鸚鵡螺的殼不需要掉落,它們有獨一無二的本領——等角螺線式地生長,因為殼曲線與經過原點直線相交的交角是完全一樣的,鸚鵡螺的細胞只需要一個引數就可以正確地不斷地生長,並盡情地使用最堅硬永遠不用蛻去的殼,這對保護它們柔弱的軀體有益。這種方式也是最省材料、最划算的、最省力的。
說到最省力,我有一個更好的美圖給大家欣賞——請大家看我帶來的風車星系的照片,這是偉**國的天文學家皮埃爾·梅香發現的,他發現了很多螺旋星系,其中風車星系最美最正點。星系是靠引力維繫在一起的天體叢集,數以億計的恆星也以對角螺線的方式聚攏在一起,這證明了什麼?這是引力中心最‘省力’的牽引龐大天體的方式,在天文尺度證明了這種曲線的合理性。鸚鵡螺殼以這種方式結合在一起,就會達到堅硬、緻密的極致。
鷹也知道等角螺線的奧秘,它們接近獵物時的空中盤旋姿態就是等角螺線,這樣的姿態最有的效能。
植物知道等角螺線的奧秘,不僅花,還有葉、枝條、果實、種子等等形態特徵,都可發現斐波納契數。葉序是指葉子在莖上的排列方式,最常見的是互生葉序,即在每個節上只生1葉,互動而生。任意取一個葉子做為起點,向上用線連線各個葉子的著生點,可以發現這是一條螺旋線,盤旋而上,直到上方另一片葉子的著生點恰好與起點葉的著生點重合,做為終點。
從起點葉到終點葉之間的螺旋線繞莖週數,稱為葉序周。不同種植物的葉序周可能不同,之間的葉數也可能不同。例如榆,葉序周為1(即繞莖1周),有2葉;桑,葉序周為1,有3葉;桃,葉序周為2,有5葉;梨,葉序周為3,有8葉;杏,葉序周為5,有13葉;松,葉序周為8,有21葉……用公式表示(繞莖的週數為分子,葉數為分母),分別為1/2,1/3,2/5,3/8,5/13,8/21,……這些是最常見的葉序公式,據估計大約有90%植物屬於這類葉序,而它們全都是由斐波納契陣列成的。
你如果觀察向日葵的花盤,會發現其種子排列組成了兩組相嵌在一起的螺旋線,一是順時針方向,一組是逆時針方向。再數數這些螺旋線的數目,雖然不同品種的向日葵會有所不同,但是這兩組螺旋線的數目一般是34和55、55和89或89和144,其中前一個數字是順時針線數,後一個數字是逆時針線數,而每組數字都是斐波納契數列中相鄰的兩個數。再看看菠蘿、松果上的鱗片排列