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第一百四十四章 圖靈完備(100%)

現無限迴圈,在沒收到停機指令時,永遠執行下去[2]。能夠實現遞迴和無限迴圈是圖靈完備的必要條件。”

盧赫:“……我再換一個問題,你憑什麼說基因組語言是圖靈完備的?”

艾達否:“遞迴你知道吧,首先是把複雜問題拆解為一系列子問題,直到最低層級的子問題太過簡單以至於無法拆分,這是'遞'。接下來,一旦最低層級的子問題被解決,上一層的子問題也就解決了,直到最頂層的複雜問題,這是'歸'。

複雜問題:要人快快死。最低層級的子問題:基因上要有介面或者被胡亂編輯。某一天,介面來了,最低層子問題被解決,人自然很快就死了。這個過程也許無法用確切的函式來描述,但我願稱之為廣義遞迴。”

盧赫:“讓人死有那麼難嗎?怎麼就死得快就是遞迴了?”

艾達否:“有。從基因突變到第一個癌細胞產生,再到瘤子大到可以被ct掃描出來,平均時間是15年。死很容易,但無外力影響的時候,單靠體內迴圈死怎樣死得這麼快,是一個很複雜的問題。”

盧赫:“我假裝認為你說得對,但你要告訴我,為什麼這個複雜問題非得是“死”?就不能是活嗎?對於生命體而言,活才是本能吧?”

艾達否:“你知道為什麼常見的鹼基是4種嗎?2、6、8、10……?”

盧赫:“你繼續。”

艾達否:“根據遺傳資訊可複製性要求,鹼基數N必須為偶數,N\/2為嘌呤型,N\/2為嘧啶型。簡化假設單鹼基突變是主要突變形式,但鹼基突變造成錯對,錯對有轉換,比如A變c,和癲換,比如A變G兩種形式,它們發生的機率也不同。

假設a、b分別為兩種錯對的突變常數,K為一個密碼子內的鹼基數,可以給出突變總頻率m:

m=aK(N\/2-1)+bK(N\/2-1)

當N為2時,m為0,沒有突變就完全沒有進化,不符合現實,排除。

當N為4時,m為K(a+b)。N越大,m越大。

為什麼生命體裡總是存在基因修復機制?因為它要穩定,不能被奇奇怪怪的突變給搞死。要穩定,鹼基就不能有那麼多,好幾十億年了,常用鹼基還是4個,因為這樣最穩定。”

盧赫:“所以呢?生命要穩定,要活,那為什麼遇到大幅編輯,不是努力修復,而是想盡辦法快點死?”

艾達否:“修復速度和能力是有限的,遭難的快點死絕,沒遭難的就能繼續活。我們每個個體都是一個複雜系統,組合起來的群體也是一個複雜系統。有句話我覺得很有道理:一切有死之物都希望透過生育繁衍這個唯一可能的方式達到永生,個體永生不了,但群體可以。”

盧赫:“我不明白。群體怎樣判斷出大幅編輯的個體不利於群體的延續的?且不說群體智慧究竟是否在生物種群中存在,這群體怎麼就這麼自信?”

艾達否:“因為它知道。也許是死是活是一個可計算的問題,它提前算出來了。”

盧赫:“??”

艾達否:“也許,它是一臺非確定圖靈機吧。”

盧赫:“???”

艾達否:“理論上,它與標準圖靈機計算能力相同,但不同的是,它擁有兩個轉移函式,每一步計算可以選擇兩個轉移函式中的任何一個。它的每一步計算,就相當於是將一個執行緒分成了兩個,兩個不同的轉移函式選擇各自對應一個子執行緒。

依據這種結構,有時候一個看起來不知道可否計算的問題,可以被它輕鬆解決。比如,判定一個數獨的題目是否合法。它只要在每一個分支上填不同答案,看看是否有其中一個分支的答案合法就好了。

對於一個規模為n

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