一線，無勾矣。曰三視差，以地半徑為一邊，以太陽太陰各距地之遠為一邊，以二曜高度為一邊，成三角形，用以得高卑差，又偏南而變緯度得南北差；以黃道九十度限偏左偏右而變緯度，得東西差。曰外三差，東西、南北、高卑之差，皆生於地徑，外三差不生於地徑而生於氣。一，清蒙氣差；二，清蒙徑差；三，本輪徑差。曰虧復不一，非二時折半之說，新法以視行推變時刻，則瞭然於虧復時刻不一之故。曰交食異算，諸方各以地徑推算交食時刻及日食分。曰日食變差，據法應食而實不見食，必此日此地之南北差變為東西差，此千百年偶遇一二次，非無有者。曰推前驗後，新法諸表，上溯下沿，開卷瞭然，不費功力。曰五星準日，舊法於合伏日數，時多時寡，徒以段目定之，不免有差，今改正。曰伏見密合，舊法五星伏見惟用黃道距度，非也，今改正。曰五星緯度，太陰本道斜交黃道，因生距度與陰、陽二歷，五星亦然，新法一一詳求，舊未能也。曰金水伏見，金星或合太陽而不伏，水星離太陽而不見，用渾儀一測便知，非舊法所能。曰五星測法，測五星須用恆星為準。曰恆星東移，恆星以黃道極為極，各宿距星時近赤極，亦或時遠赤極，由黃赤二道各極不同，非距星有異行或易位。曰定恆星大小有六等之別，前此未聞。曰天漢釋疑，新法測以遠鏡，天漢乃無算小星攢聚而成。曰四餘刪改，羅★即白道之正交，計都即中交，月孛乃月行極高之點。至紫★一餘，無數可定，明史附會，今俱改刪。曰測器，新法增置者，曰象限儀、百遊儀、地平儀、弩儀、天環天球紀限儀、渾蓋簡平儀、黃赤全儀，而新制之遠鏡，尤為測星要器。曰日晷，為地平晷、三晷、百遊晷、通光晷。此外更有星晷、月晷，以備夜測之用。若望所言，大抵據新法以詆舊術之疏，然新法之精蘊，亦盡於此矣。

十四年四月，前回回科秋官正吳明炫言：“臣祖默河亦裡等十八姓，本西域人，自隋開皇己未抱其學重譯來朝，授為日官。一千五十九年，專司星宿行度吉凶，每年推算太陰五星凌犯，天象占驗，日月交食，即以臣科白本進呈為定例。順治三年，本監掌印湯若望令臣科凡日月交食及太陰五星凌犯、天象占驗俱不必奏進。臣查若望所推七政，水星二、八月皆伏不見，今水星二月二十九日仍見東方，又八月二十四日夕見，關係象佔，不敢不據實上聞。乞復立回回科，以存絕學。”奏下所司。時新安★官生楊光先叩閽進摘謬論，糾湯若望新法之謬，且言：“時憲書有‘依西洋新法’五字尤不合。”又進選擇議，糾若望選榮親王葬期用洪範五行，山向、日月俱犯忌殺。

康熙三年十二月，禮部議“時憲書面‘依西洋新法’五字擬改‘奏準’二字”，從之。四年，議政王等言：每日百刻，新法改為九十六刻；二十八宿次序，湯若望將觜、參二宿改易前後；又將四餘刪去紫★，俱不合。其選擇不用正五行，用洪範五行，以致山向、日月俱犯忌殺，事犯重大，將湯若望及科官等分別擬凌遲斬決。敕湯若望從寬免死，時憲科李祖白等五人俱處斬。於是複用大統舊術，以楊光先掌監務，光先抗疏屢辭，不允。光先於推步之學本不深，唐熙七年，謂明年當閏十二月，尋知其誤，自行檢舉，而時憲書已頒行，乃諭天下停止閏月雲。是年監副吳明烜言：“古�