造一個新的程式乙，這個程式呼叫甲但是與甲的輸出正好相反：如果乙的輸入經甲判斷為停機，則乙不停機；如果乙的輸入經甲判斷為不停機，則乙停機。

假定存在帶有停機問題諭示的諭示機，如果這臺機器的紙帶上寫著一臺普通圖靈機的“程式碼”以及輸入，那麼它不需要計算就能可以瞬間知道，這臺普通圖靈機遇到指示的輸入時到底會不會停機。

可是，若是將即使將證明中的所有“圖靈機”三個字都換成“帶有‘數論問題’諭示的諭示機”，其他部分一字不易呢？不完備的證明依然成立！

或許是人類自身的思維限制了他們的想象吧，就算是人類想象當中的無所不能，也不能跨過這道線。

即使是大道聖音，也敲不開這一道門。

第二百三十一章　謝幕之前

諭示機是一種不可能被構造出來的東西。它的性質，更接近與物理學當中的“思想實驗”、“理想條件”等等，是在現實當中不可能被再現的東西。

一個有關於不可判定問題的諭示機，更是從一開始就不可能被構造出來。

這只是在藉助一個空想的概念，去揣摩一個有可能的概念，來得到一個真實不虛的結果。

只不過，這個結果，聽起來卻是教人絕望。

“就連空想之中的大道聖音也沒辦法完整這項證明嗎？”馮落衣勉強笑了笑，眼神當中是掩飾不住的失落。

就算開了個人類想象當中最強的外掛，也不可能繞過這個“自我指涉”劃出的界限。

圖靈真人啜了一口茶，低聲道：“我想，我們或許不必再往這個方向走了……”

“聆聽‘大道聖音’都解釋不了的概念……”馮落衣似乎耿耿於懷，又重複了一句。

“老師，其實這也有可能是我們的想象力限制了我們的手段。”王崎道：“圖靈真人的想法，確實是極盡想象之能事。但是，圖靈真人的‘想象’，依舊是根據他的‘經驗’推理出的——是根據‘有窮’的經驗推匯出的。或許，世界上真的存在一種方法，可以繞過自我指涉，只不過我們的思維目前還根本意識不到。”

馮落衣語氣當中帶著一絲頹唐：“無窮和有窮……我們一旦涉及‘任意’，涉及‘無限’，就會寸步難行……有窮到無窮，就是我們認識的極限？還是說，算君那混蛋又對了？世界上根本就不存在無窮？”

宇宙當中，物質的質量是有窮的——不然的話，按照引力無限延伸的特性，一個無窮的宇宙，其內每一個點的引力都是無窮的。

總質量有窮，那麼宇宙當中的基本粒子數也是有窮的。

整個宇宙似乎也沒有什麼需要無窮來計數。

人類從未認識過“無窮”，一切關於“無窮”的概念，實際上都是根據人類認識到的“有窮”推演出來的。

因此，也有一派數學家強烈的要求將“無窮”這個概念從典籍中刪除出去。無窮只不過是一個“比喻”，一個“形容”，並不真實存在於世間。

至於研究“無窮”問題的人，那都是純粹的白痴。

王崎搖搖頭，反駁道：“現實世界當中，存在有窮的邊界線嗎？”他從茶杯當中捻出一片茶葉：“這片葉子實際上的周長是多長？”他又幻化出了一片海圖：“神州西疆的海岸線又有多長？”

這就是實際存在的無限。

任何植物的葉片邊緣都有鋸齒存在。那些鋸齒之上，又有更加細微的鋸齒。當然，這種“細微”也不會一直持續下去。可實際上，任何東西，總會由更加基礎的結構構成。

海岸線的長度也是一樣。

和葉片一樣，海岸線至極上也是由一條無現場的線摺疊而成。

在自然的領域當中，並不存在