王崎對自己打氣道，然後看向靜室之中的另外兩人。

趙清潭和魏滄，都算是編寫《原算》的主力了。

“我們下一個階段的任務，就是接著研究結構。前面幾本‘原算’，我們算是立起‘結構’這個牌子了。但是，這還不算完，我們需要繼續深入下去。”

趙清潭皺眉：“還是純粹算學？可你不是說救命要緊……”

“沒有這一步，我怎麼自救啊！”王崎攤手：“趙師兄啊，我昨天說得很清楚了吧？”

“是，我明白了。”趙清潭微微嘆息。

“還是說結構好了。我們的‘結構’，還是一個新生的概念，但是，還不夠有力量——我認為它是有力量的。它應該可以改變所有萬法門弟子的思考方式。”

王崎當初提出不完備定理，幾乎毀了半個萬法門。

但是，為什麼只是半個？為什麼在算主如日中天、離宗多於連宗的情況下，依舊只有“半個”？

因為，邏輯，其實和算學的整體，不是那麼密切。

或者說，只有邏輯學家，才會關係邏輯本身。更多的算家，其實並不關心邏輯。邏輯有矛盾就有矛盾，也並不影響任何算學的實際證明。

之所以有很多修士道心失守，還是因為算主那“尋找到算學統一根基”的美麗圖景太過誘人，導致很多人都堅信這一點罷了。

就好像原子理論並不會影響正常人對宏觀事物的感知一下，萬法門弟子在數數的時候，也不會將自然數想象成“等勢集合的類”。

甚至還有很多算學家覺得，不完備，不相容，都只是“邏輯”與“集合”本身問題，而不是算學的問題。

算君就是這種思想的代表。算主踐行他的理想時，算君就完全不在意，似乎成與不成都沒關係。

不完備與不相容本身也有這種傾向——問題只是邏輯的問題，而不是算學本身的問題。

它們看上去更像是算主道路上的攔路虎。

集合論帶個萬法門的好處，似乎只有“統一的、方便表述各種抽象概念的語言”這一類。

而“結構”這是另一個層面的事情了。

布林巴基學派宣稱“結構”是“數學家使用的數學基礎”【而非“邏輯學家使用的數學基礎”】他們從另一條路上出發，去統一整個數學領域。

在布林巴基學派之前，“結構”這個概念就已經存在。他們只不過是像希爾伯特希望用康托爾的集合論統治數學世界一樣，指出“結構”這個概念可以用作“統合”。這個方法取得了巨大的成功，因為在地球，只需要極少數的“母結構”，就能討論大量典型有有趣的例子。

布林巴基學派甚至影響了數學的學科劃分。數學不再像古典時期那樣，分成算術、代數、幾何、分析幾個大類，而是出現了“拓撲代數”、“代數幾何”這樣的分類。

這個基礎是能夠改變世界的。

而“結構”這個概念的進一步昇華，就是“範疇”。

某一型別的結構的所有有可能的例子的類，再加上保持這種結構的所有函式，就是“範疇”。

範疇是一個比結構更加靈活的概念。

範疇可以認定為結構概念的一個特殊情形，而另一反面，集合及其函式有可以視作為範疇的一個特殊情形。

集合及其函式、結構及其射態，都可以構成範疇。

它同樣具有“成為整個算學基礎”的潛力。

這也是布林巴基學派的另一個重要補充。

而另一方面……

這玩意總算是比前面的諸多理論接地氣了一點了。

至少，範疇論是可以應用到電腦科學裡面的——雖然王崎已經忘了具體是怎麼回事