進行傅立葉變換,濾波後逆傅立葉變換,將所得的值在反投影平面累加,實現吸收率影象重構;”
林葉想了一個多小時,想到了思路。
隨後再反覆的思考與斟酌數學模型,
檢視了大量的相關的文獻,終於開始進行數學建模。
射線的線積分模型:
pθ(t)=∫_((θ,t)line)f(x,y) ds;
...
定義線積分投影 pθ(t)的傅立葉變換為:
Sθ(w)=((∫_?∞)^∞)p_θ(t)e ^(?j2πwt) dt;
原二維影象的傅立葉變換定義為:
F(u,v)=((∫_?∞)^∞)((∫_?∞)^∞)f(x,y)e^(?j2π(ux+vy))dt;
則根據中心切片定理,有:
S_θ(w)= F(wcosθ,wsinθ);
對於 F(u,v)的傅立葉逆變換可以寫為:
f(x,y)=1\/A^2(∑^(N\/2))_(m=?N\/2N)(∑^(N\/2))_(n=?N\/2N)F(m\/A, n\/A)e^(j2π((m\/A)x+(n\/A)y));
“這裡還得使用濾波反投影法(Fbp)來完成重構,”
林葉在完善演算法,寫到最後,林葉那LV1的數學等級敏銳直接突然意識到了什麼,
“咦,離散模型使用這個演算法缺陷有點問題,不過用代數迭代倒是可以完美解決這個問題,還能回過頭去檢測第一個問的其中一個小問。
也不知道帝都水木的隊伍能想到這個細節嗎?
李安明好人啊。不對,這裡用共形幾何代數之中的迭代可能會更好,簡直是完美的處理。
我特喵真是個天才!
也虧得之前努力把本科數學系所有內容學到了巔峰,不然根本意識不到這個問題。”
寫到最後,林葉忍不住大聲說道:
“李安明!這次要是能夠拿高教社杯,有你一大份功勞,我一定會在全國組委會面前狠狠的誇你!”
楊青青與機房其餘的人全部被林葉吸引看了過來。
“林葉該不是是壓力太大有點精神失常了吧?”
“不會吧,楊青青還在呢,就算是林葉出問題,楊青青也能夠兜底啊。”
整個機房的人竊竊私語。
楊青青看著林葉,小聲說道:
“林葉,伱瘋了?”
林葉現在很興奮,但還是控制了一下自己的情緒,小聲對著楊青青說道:
“這次真穩了,等你程式搞完,看我的數學模型就知道了!”
楊青青沒好氣的翻了一個白眼,風情萬種,
“怕你瘋了,我不想一個人在高處寂寞如雪,懂?”
林葉剛想罵回去,林思憶就提著三籠小籠包跟三杯豆漿以及一些點心出現,說道:
“嘻嘻,學長~,學姐姐~,快來吃早飯辣,這是我讓我家廚師特意做的,直接開車送到樓下,還有一些點心,嘻嘻。”
林葉沒有客氣,直接開吃,楊青青也停下了手中的活,直接開吃,一邊吃一邊說道:
“小學妹,等會把這張草稿紙拿過去,先把數學模型給寫在Latex上,
這種機械的寫程式碼工作目前適合你,我們要把精力用在建模與程式設計上,最後完整論文的撰寫由我與林葉一起做。”
林葉也鄭重的說道:
“確實打公式程式碼比較麻煩繁瑣,你要認真敲,不要寫錯了,當然我們在撰寫論文的時候也會檢查。”
楊青