你會說，這個拍賣的規則不合理，純粹是博弈論專家的構想，在實際中這樣的拍賣不會出現。然而，它儘管只是一個模型，在實際中我們經常會看到此模型的博弈案例。3

在冷戰期間，美蘇為爭奪霸權拼命發展武器，無論是原子彈、氫彈等核武器的研製，還是如隱形戰鬥機這樣的常規武器的研製，雙方均不甘落後。20世紀80年代，里根在位時準備啟動“星球大戰”計劃，此舉意味著兩個超級大國的武器競賽將進一步升級。美蘇之間的武器競賽就相當於這個騎虎難下博弈中雙方輪番出價，雙方均不斷出更高的價，如果一方沒有出最高的價錢，退了下來，即沒有繼續競賽下去，那麼意味著它在軍備上的前期投入沒有效果，打了水漂，而對方將贏得整個局面。但如果繼續競賽下去，一旦支撐不住，損失也就更大。

1991年蘇聯的垮臺在一定程度上是軍備競賽的結果。蘇聯將整個力量放在軍備競賽上，而民用建設無法跟上，國力不濟，最終退下陣來。里根的“星球大戰”計劃其目的就是要拖垮蘇聯。一旦進入騎虎難下的博弈，及早退出是明智之舉，然而當局者往往做不到，這就是所謂當局者迷。這種騎虎難下的博弈經常出現在國家之間，也出現在企業或組織之間，當然個人之間也經常碰到。20世紀60年代，美國介入越南就是一個騎虎難下博弈。賭紅了眼的賭徒輸了錢還要繼續賭下去以希望返本，也是騎虎難下博弈，其實，賭徒進入賭場開始賭博時，他已經進入了騎虎難下的狀態，因為，賭場從機率上講必定贏。4

博弈論專家將這裡的騎虎難下博弈稱為協和謬誤。20世紀60年代，英國和法國政府聯合投資開發大型超音速客機，即協和飛機。該種飛機機身大、設計豪華並且速度快。但是，英法政府發現：若繼續投資開發這樣的機型，花費會急劇增加，並且還不清楚這樣的設計定位能否適應市場；而若停止研製，以前的投資將付諸東流。隨著研製工作的深入，他們更是無法作出停止研製工作的決定。協和飛機最終研製成功，但因飛機的缺陷（如耗油大、噪音大、汙染嚴重等等），它不適合市場，最終被市場淘汰，英法政府為此蒙受很大的損失。在這個研製過程中，如果英法政府能及早放棄飛機的開發工作，會使損失減少，但他們沒能做到。

4．警察與小偷的故事——混合策略問題

納什在《n人博弈的均衡點》這篇論文中，給出了均衡存在的簡單證明，納什說，在n個人的博弈中至少存在一個均衡，在這點上雙方均不願意先改變策略。這裡的均衡點有可能是混合策略點。人們稱它為納什定理。

什麼是混合策略？

我們來看一個混合策略的例子。警察部門負責一城市中某一區的治安。警察要對該區的A、B兩地進行巡邏。假定該區有一群小偷，要實施偷盜。警察要防止這些小偷的偷盜，但因為裝置有限，只有一部警車，警察只能一次在一個地方巡邏。而對於小偷而言，他們也只能去一個地方。假定A地需要保護的財產價值為2萬元，B地的財產價值為1萬元。若警察在某地進行巡邏，而小偷也選擇了去該地，因警察在場，小偷無法偷盜該地的財物；若警察沒有去某地巡邏而小偷選擇了去該地，則小偷偷盜成功。警察怎麼巡邏才能使效果最好？

一個明顯的做法是，警察對A地進行巡邏，小偷去B地，這樣，警察可以保住2萬元的財產不被偷竊，而小偷的穩定收益為1萬元。但是這種做法是警察的最好做法嗎？警察有沒有比這種策略更好的策略？

我們可以將警察與小偷之間的這個支付寫成如下的支付矩陣。警察巡邏某地，偷盜者在該地無法實施偷盜，假定此時小偷的得益為0（沒有收益），此時警察的得益為3（保住3萬元）。

這個博弈也是常和博弈，它沒有純策