,引發了算學體系的災劫。”
當介紹到這裡的時候,王崎停頓了一下,道:“我的思考,便是自這裡起始的。”
……
“……不完備最核心的概念有兩個。我首先要介紹的第一個,喚作自我指涉……”
路小茜看著王崎的講演,一向清雅的臉上,也露出錯愕的表情:“這……我有一種初聞縹緲之道的感覺……”
這不完備定理和不可測定理,同樣都很洗人三觀啊!
“哼,萬法門的……”破理真人搖搖頭。他也想起自己師弟不準道人當年震驚天下的情形了。
破理真人並不如何喜愛算學,尤其不喜歡這種純粹算理,所以沒有顯身去聽。
“我們越是往微觀的層面走,算學就越顯得重要。”路小茜已經開始沉思:“這個發現對我們有什麼意義呢?”
“沒有任何意義,也不會有任何意義的。”破理真人強調道:“或許他們會升華出更多的演算法作為你我的求道之器,但是。這個發現本身沒有任何意義。”
……
萬仙幻境深處,王崎的講演,也進入了一個新的階段。
“傀儡審官”這一個故事,乃是不完備和不可判定都會涉及到的重要概念——“自我指涉”。但是,不完備定理也不是純粹由這一個概念支撐起來的。
“接下來,我要講的,便是我從希門主、從歌庭派的工作當中學習道的最重要的概念!形式化。”
“在這裡,這一個形式化便有一些特殊。”
第二百三十九章 無人鼓掌
“接下來,我要講的,便是我從希門主、從歌庭派的工作當中學習得的最重要的概念!形式化。”
王崎這話一出口,算君的眉頭就多出一道溝壑。
而在他身後,更多的少黎派算家幾乎出離的憤怒了。
算主希柏澈一生當中有無數的成就。但是,他在算學本質的看法之上卻廣為人詬病,絕大多數算家都難以接受。
在算主看來,算學的本質,就是“形式”。單獨的符號不存在任何意義。那些符號排列的“形式”才是算學。
這就好比說“1+1=2”這個最初公式裡,“1”、“+”、“=”、“2”這幾個符號都是無意義的,而只有那個完整等式在具有數學意義。
而另一邊,歌庭派的諸多算家也心情複雜。他們臉上露出了詭譎的表情,夾雜著迷惘、憤怒。
“形式”的理念包含了一致性、完備性、可判定性。可謂是算主希柏澈、一生的理想喻最大的追求。
而否定這份理想的,正是王崎本人。
王崎使用算主的思路,否決了算主的追求,也否定了歌庭派數十年的努力。
但是,這種種複雜的心緒並沒有影響到王崎。
王崎明白,現在他代表的,不是他自己,而是“正確”。
自我指涉並不是一個數學的描述——它確實是屬於邏輯,但是否屬於數學還有待商榷,並非是所有的數學家都承認這一點。地球也好,神州也好,都有這樣的跡象。
“這一陳述無法證明”,並非狹義上的數學陳述。
哥德爾證明方法的第二步,就是將這個非數學的陳述或者說準數學的陳述,轉化為一個數學的陳述。
地球將之稱為——“哥德爾數化”。
——或許在神州,它會叫做“王崎數化”吧?
“一般人在理解這不完備的時候,很容易就陷入一重重自我參照的迷霧之中,難以自拔。我猜想,這大約是與康前輩的對角線證法、無窮基數違反我等天生直覺有關。也正是這一重原因,所以千百年來,我們的前輩們才會對這一重道理視而不見。”
“而