倒推法，結果是令人悲傷的。從邏輯推理來看，倒推法是嚴密的，但結論是違反直覺的。直覺告訴我們，一開始就採取不合作的策略獲取的收益只能為1，而採取合作性策略有可能獲取的收益為100。當然，A一開始採取合作性策略的收益有可能為0，但1或者0與100相比實在是太小了。直覺告訴我們採取合作策略是好的。而從邏輯的角度看，一開始A應取不合作的策略。我們不禁要問：是倒推法錯了，還是直覺錯了？

這就是蜈蚣博弈的悖論。

什麼是悖論？悖論（paradox）來源於希臘語，para意即“超越”，doxos的意思是“相信”。Paradox的意思是：本來可以相信的東西不能相信，而有的東西看起來不可信但是反而是正確的。悖論指由肯定它真，就推出它假，由肯定它假，就推出它真的一類命題。在歷史上有許多悖論。如“阿基里斯趕不上烏龜”的芝諾悖論，“一個克里特人說‘所有克里特人都說謊’”的說謊者悖論，“一個理髮師說：‘我給所有不給自己理髮的人理髮’”的理髮師悖論或羅素悖論，等等。這些悖論在歷史上對於邏輯和數學的發展起了巨大的作用。

對於蜈蚣悖論，許多博弈專家都在尋求它的解答。在西方有研究博弈論的專家做過該方面的實驗15。透過實驗發現，不會出現一開始選擇“不合作”策略而雙方獲得收益1的情況。雙方會自動選擇合作性策略，從而走向合作。這種做法違反倒推法，但實際上雙方這樣做，要好於一開始A就採取不合作的策略。

倒推法似乎是不正確的。然而，我們會發現，即使雙方開始能走向合作，即雙方均採取合作策略，這種合作也不會堅持到最後一步。理性的人出於自身利益的考慮，必定在某一步採取不合作策略。倒推法必定在某一步要起作用。只要倒推法在起作用，合作便不能進行下去。

這個悖論在現實中的對應情形是，參與人不會在開始時確定他的策略為“不合作”，但他難以確定在何處採取“不合作”策略。

最後通牒博弈中理性的困境

有這樣一個博弈——該博弈被稱為最後通牒博弈：

兩人分一筆總量固定的錢，比如100元。方法是：一人提出方案，另外一人表決。如果表決的人同意，那麼就按提出的方案來分；如果表決人不同意的話，兩人將一無所得。假定該最後通牒博弈的參與人為A和B，其中A提分配方案，B表決。比如，A提的方案是70∶30，即A得70元，B得30元；如果B接受，則A得70元，B得30元；如果B不同意，則兩人將什麼都得不到。該博弈的結果是什麼？

A要根據B的反應來提出方案，以使自己得到做多。A這樣推理：根據理性人的假定，A無論提出什麼方案給B——除了將所有100元留給自己而一點不給B留這樣極端的情況，B只有接受，因為B接受了還有所得，而不接受將一無所獲——當然此時A也將一無所獲。此時理性的A的方案可以是：留給B一點點比如1分錢，而將元歸為己有，即方案是：∶。B接受了還會有元，而不接受，將什麼也沒有。

這是根據理性人的假定的結果，而實際則不是這個結果。英國博弈論專家賓莫做了實驗，發現提方案者傾向於提50∶50，而接受者會傾向於：如果給他的少於30％，他將拒絕；多於30％，則不拒絕。

這個博弈反映的是“人是理性的”這樣的假定在某些時候存在與實際不符的情況。理論的假定與實際不符的另外一個例子是“彩票問題”。

我們說理性的人是使自己的效益最大，如果在資訊不完全的情況下則是使自己的期望效益最大。但是這難以解釋現實中人們購買彩票的現象。

人們願意掏少量的錢去買彩票，如買福利彩票、體育彩