在黑板上寫著數學公式。　txt小說上傳分享

第1章　博弈論：你們都是大傻瓜，我是天下大贏家（7）

我們可以發現，這個博弈中的收益情況是這樣的：保持教室安靜，教授得1，而同學們就得忍受室內的高溫，得…1；如果開窗子，同學們因教室裡涼快而感到了舒服，得1，而教授會因為噪音無法正常講課，得…1。無論開窗還是不開窗，教授與學生所得的總和為0。博弈進行到這裡，我們基本能夠確定這是一個典型的零和博弈。從這個博弈模型中我們可以發現，在零和博弈中，而且由於任何一方的所得都是其他參與人的所失，所以零和博弈是利益對抗程度非常高的博弈。

然而在現實生活中，你要想得到好處，不一定非得損害他人的利益，也就是說，利已並不一定非得損人。尤其是在商業中，我們知道只有合作才可以得到雙贏的結果，不但你得到好處，你的對手也得到好處。比如雙方透過友好協商達成一個交易，買方也賺錢，賣方也賺錢，財富就創造出來了。這種情況就可以被稱為與零和博弈相對應的非零和博弈。

所謂非零和博弈，是既有對抗又有合作的博弈，各參與者的目標不完全對立，對局表現為各種各樣的情況。在非零和博弈中，一個局中人的所得並不一定意味著其他局中人要遭受同樣數量的損失。也就是說，博弈參與者之間不存在“你之得即我之失”這樣一種簡單的關係。其中隱含的一個意思是，參與者這間可能存在某種共同的利益，蘊涵博弈參與才“雙贏”或者“多贏”這一博弈論中非常重要的理念。

為了說明這個問題，我們接著來看電影《美麗心靈》情節的發展：正當教授一邊自語一邊在黑板上寫公式之際，一位叫阿麗莎的漂亮女同學（這位女同學後來成了納什的妻子）走到窗邊開啟了窗子，電影中納什用責備的眼神看著阿麗莎：“小姐……”而阿麗莎對窗外的工人說道：“打擾一下，嗨！我們有點小小的問題，關上窗戶，這裡會很熱；開著，卻又太吵。我想能不能請你們先修別的地方，大約45分鐘就好了。”正在幹活的工人愉快地說：“沒問題！”又回頭對自己的夥伴們說：“夥計們，讓我們先休息一下吧！”阿麗莎回過頭來快活地看著納什教授，納什教授也微笑地看著阿麗莎，既像是講課，又像是在評論她的做法似地對同學們說：“你們會發現在多變性的微積分中，往往一個難題會有多種解答。”

而阿麗莎對“開窗難題”的解答，使得原本的一個零和博弈變成了另外一種結果：同學們既不必忍受室內的高溫，教授也可以在安靜的環境中講課，結果不再是0，而成了＋2。由此我們可以看到，很多看似無法調和的矛盾，其實並不一定是你死我活的僵局，那些看似零和或者是負和的問題，也會因為參與者的巧妙設計而轉為正和博弈。正如上文中納什教授所說：“多變性的微積分中，往往一個難題會有多種解答。”這一點無論是在生活中還是工作上都給我們以有益的啟示。

■誰說數學很差就不能學習博弈論？

博弈論從屬於數學，因此，如果有良好的數學基礎，對於學習博弈論來說無疑將會有非常大的幫助。那麼數學基礎是否是學習博弈論的必要條件呢？數學差的人，是否就無法學習或掌握博弈論了嗎？

誠然，博弈的標準表達，是函式形式和集合論形式的表達，對於不精通數學的人來說，這簡直就如同天書。現料中很多朋友也一定有這樣的認識，即博弈論是一門很專業性很強的高深學問，一般人很難掌握。但對博弈精髓有所瞭解的人卻說：“我們中國人研究其他學問難說，但研究博弈論是有優勢的。”為什麼這樣說呢？從積極的方面來說，是因為中國古代有很多這方面的著述與實踐，春秋爭霸，戰國爭雄，我們更多地看到的是謀士之間的角逐；而一部《