:“這不是一個科學問題。但是這部戲應該會短一些,可能被殺掉的人會更少一些。”
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藉助數學看世界
學習更高深的數學可以開發人的思維能力,讀了美國人約翰?艾倫?保羅士所著《數盲》一書之後發現,受過普通教育的人學到的數學知識除了算賬和開發思維能力之外,充分加以運用之後還能得出很多奇妙的結論,對此沒有透過學習高等數學開發智力並不要緊。
比如那個著名的設想:猴子能不能在打字機上敲出莎士比亞的《哈姆雷特》來。在哲學史上,黑格爾區分了壞的無限和真的無限,由此可以把猴子打莎劇的過程劃歸壞的、單調的無限。數學博士保羅士的回答是:“發生這件事情的機率是1/35的N次方,N是《哈姆雷特》的字數,35是鍵盤的字元數。在所有實際應用中,這個數都可以看做接近於零。一些人卻把這麼點機率當做可能性的證據。事實上,猴子們要是想寫長篇著作,它們不會選擇敲鍵盤,而是會選擇進化,那樣更有可能寫出《哈姆雷特》來。順便說,為什麼沒人考慮這個問題:莎士比亞隨機地變化他的手臂肌肉,就能像猴子那樣在樹上隨意跳躍騰挪的可能性有多大?”
現在喜歡談論和瀏覽星座運程的人相當多。星象學認為一個人出生時,行星的引力對他的性格有影響。保羅士說,接生的醫生在接生時對嬰兒作用的力遠大於行星的引力。一個物體對新生兒的萬有引力與該物體的重量成正比,這就意味著,如果嬰兒由胖的產科醫生接生,則這些嬰兒將具有某些相同的性格。如果由瘦的產科醫生接生,就具有另外一些性格。這顯然是一個會讓相信星象學的人感到非常尷尬的結論。像保羅士這樣用數學思考問題,這個世界會少幾分神秘,卻會多幾分優雅,少幾分奇幻,多幾分奇妙。“如薩根所說,讓人從占星術或其他偽科學中解脫出來的最好辦法是讓他學習真正的科學。科學的結論同樣令人驚奇,但比偽科學多了真實這個優點。”
保羅士還在書中講解了如何正確理解統計數字。最近英國人出了一本專門幫普通人把握統計數字的書,《並非老虎——看穿數字世界》(The Tiger that Isn't: Seeing Through a World of Numbers)。
該書從簡單的概念寫到複雜的概念,從最簡單的概念寫起:算出一個數有多大。這比你想像得要難。英國政府許諾5年間要在兒童看護上花費3億英鎊(6億美元),乍看上去這非常多。只有經過計算之後你才能意識到那不過等於每個家庭每週英鎊。
作者們指出,大多數人腳的數量高於平均數(只要有一個只有一隻腳的人就會把平均數降到2以下)。收入則沿著另一個方向變化:因為一些億萬富翁的存在,大多數人的收入低於平均水平。
英國消費者的負債水平又創新高,達到了1350萬億英鎊。無人時開著的電器在英國每年產生400萬噸導致全球變暖的二氧化碳。老年女性飲酒的話,患子宮癌的危險將增加一倍。這些是最近登上報紙頭條的報道,但我們該嚴肅地思考這些問題嗎?
BBC的廣播節目“多多少少”的製作人邁克爾?布拉斯蘭德和主持人、經濟學家安德魯?迪爾洛特告訴讀者如何避免上統計數字的當。一個重要的訣竅是要注意數字的背景。單獨看,1350萬億英鎊確實是一個驚人的數字,但迪爾洛特指出,如果有更多的財富來償還債務,龐大的債務本身並不是問題。英國的人均財產是債務的5倍,顯然完全不是一個人人瀕於破產的國家。所以有時新聞的標題只是看上去很像老虎的帶花紋的樹葉。
英國人懶得關電器就會多產生很多二氧化碳?400萬噸其實只相當於美國7小時的排放量。老年女性每天喝兩杯