了。

建民與小冬是一對恩愛中的夫妻，他們就面臨“回誰家過春節”的選擇。二人都是獨生子女，而且平素都對父母非常孝順。建民希望回東北老家與自己的父母一起過春節，而小冬則希望回四川老家與自己的父母一起過春節。有的讀者朋友會說：“那還不好辦？‘各回各家、各找各媽’不就解決了？”可是問題的關鍵在於，建民與小冬很恩愛，分開各自回家過春節，才是他們最不願意見到的情形。這樣一來，他們就將面臨一場溫情籠罩下的“博弈”。

假設二人回建民家過春節，則建民的滿意度為10，而小冬的滿意度只有5；如果回小冬家過春節，則建民的滿意度為5，而小冬的滿意度為10；如果雙方意見不一致，堅持各回各家，或者一賭氣索性誰家也不去，則他們誰都過不好這個春節，滿意度各自為0，甚至為負數。當然從常理推斷，基本上不存在小冬去東北的建民家過年、而建民卻四川的小冬家過年的可能性。

我們在“囚徒困境”一章曾經提到過“優勢策略”這個概念：既無論對方選擇什麼，我選擇的這一個策略總是最有利的。可是我們在上面的這個博弈中，看不到哪一方有嚴格的優勢策略——回東北過年不是建民的優勢策略，因為如果小冬堅持回四川，他選回東北的滿意度只能為0，而選跟小冬一起回四川的滿意度卻還可以是5。也就是說，對建民而言，不存在“無論小冬是選擇回東北還是回四川過年，我選回東北（或回四川）過年總是最好的策略”這一情況。同樣的道理，小冬也沒有絕對的優勢策略。在這個博弈中，建民只能看小冬回四川過年的態度有多堅決，然後再據此選擇自己的策略；小冬也是如此。

⊙約翰？福布斯？納什

約翰？福布斯？納什，數學家，1928年生於美國西弗吉尼亞州的布魯菲爾德市。他在普林斯頓在學求學期間，即證明了博弈的非合作均衡（也就是現在人們常說的納什均衡），這個理論可以用來解決靜態總和博弈。

1959年，正當納什的學術生涯如日中天之際，他患上了嚴重的精神分裂症。不久後與妻子阿麗莎離婚。好心的阿麗莎在離婚後仍與納什生活在一起，照顧他的起居，而且他堅持納什應該住在普林斯頓。因為這裡有許多人獲得過諾貝爾獎，只有在這裡，一個行為怪誕的人才有可能會被視為天才而不是一個瘋子。醫生、親人與普林斯頓的愛心終於澆育出美麗的花朵，到20世紀80年代，納什的病情開始有了轉機，這不能不說是一個奇蹟。

第4章 納什均衡：退而求其次也是一種智慧（2）

1994年，約翰？納什因他的“納什均衡”而摘得諾貝爾經濟學獎。電影《美麗心靈》就講述了約翰？納什與他妻子的故事。現在任何人研究博弈論，都不可能繞開納什均衡。美國經濟學家羅傑？A？麥凱恩在他的著作《博弈論——戰略分析入門》一書中稱“沒有人對博弈論的貢獻超過納什”。

由此引出了博弈論中最重要的概念——納什均衡。納什均衡是這樣的一種博弈狀態：對博弈參與人來說，給定對手選定的一個策略，則我選擇的某個策略一定比選其他的策略好。納什均衡的思想就這麼簡單：在博弈達到納什均衡時，局中的每一個博弈者都不會因為為自己單獨改變策略而獲益。它是一個穩定的結果，就像把一個乒乓球放在一個光滑的鐵鍋裡，不論乒乓球的初始位置在哪裡，但乒乓球最終都會停留在鍋底，這時的鍋底就可以被稱為一個納什均衡點。

比如在上述情侶博弈中，（東北，東北）、（四川，四川），即雙方都回東北過年，或者雙方都回四川過年的選擇就是博弈中的納什均衡狀態。因為對雙方而言，單獨改變策略沒有好處。比如說兩人約定一起回東北過年，則建民的滿意度為10而小冬的滿意度為5，如果此時如果